El teorema de Tales nos ayuda con el pan.

1.- Introducción

El teorema de Tales es en general, menos conocido entre el alumnado, pero sus aplicaciones son muchas y muy importantes: la división de un segmento en partes proporcionales, la división de un segmento en partes iguales, la cuarta y tercera proporcional de dos segmentos dados, la media proporcional, la segmentación áurea, la cuarta proporcional de tres segmentos dados, el cálculo gráfico de productos y razones de segmentos dados, el cálculo de razones simples, razones dobles y cuaternas armónicas, la semejanza y el estudio de las escalas. Todas estas construcciones son de gran interés para la resolución de problemas.

Así este artículo pretende reivindicar modestamente la existencia de este teorema.

2.- El teorema de Tales nos ayuda con el pan
Siete personas a la mesa, todas matemáticos y matemáticas, Jo podría ser nuestro departamento de matemáticas de este año. Bueno mejor no pongamos nombres. El caso es que, esta mesa y esta comida implica exactitud y rigor, las cosas no se pueden hacer de cualquier manera.  Por eso, si por descuido del organizador de la comida (que seguro que será Alejandro y perdón por poner nombres) solo se ha comprado una sola barra de pan.

¿Cómo dividir la barra en partes iguales para que todos salgan contentos?

Tales de Mileto (624 a.C.-?, 548 a.C.) Filosófo y matemático griego viene a ayudarnos con su famoso teorema que reza así...
" -->Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra "

Pues bien, una de las aplicaciones de este teorema es dividir un segmento en parte iguales. Veásmolo como se hace en el siguiente vídeo:

Y gracias a Tales de Mileto los matemáticos pueden comer tranquilos.

Dicho esto y visto el vídeo, ahora toca aplicarlo a nuestro problema con la barra de pan: (Una imagen vale más que mil palabras)

By José Luis Ruiz