Trabajando la proporcionalidad a través de las recetas de cocina.

1.- Introducción

La actividad que os presentamos dedicada a 2º de ESO tiene dos partes y pretende que el alumnado vea como las matemáticas se aplican ineludiblemente en la vida cotidiana.

La primera parte, trata de inculcar en el alumnado el interés sobre lo que se prepara en casa,  favorece la comunicación entre padres y alumnado sobre lo que se cocina en casa, y por supuesto, hace uso de las nuevas tecnologías, dado que requiere que se presente y se cuenten bien los pasos a seguir para elaborar una deliciosa receta casera.

La segunda parte, pretende que el alumnado haga una pequeña investigación contestando a una serie de preguntas sobre la receta para que vea como se usa lo explicado en clase.

2.- Trabajando con la proporcionalidad 

Primera parte. Investigando sobre una receta de cocina tradicional (postre, plato principal, bebida,...) que se haga en vuestra casa.

Puntos que debes tratar ...

• El nombre de la receta
• El por qué se hace, cuándo la hacéis
• Los ingredientes que lleva
• El modo de preparación de la misma

Segunda parte. Las matemáticas de la receta.

Puntos que debes tratar...

1.- Escribe las cantidades de ingredientes que usas para 4 personas

2.- Escribe el las cantidades de ingredientes que se necesitan para 20 personas

Imagina que eres dueño de un restaurante y...

3.- Quieres calcular el coste exacto de preparar la receta para las 4 personas (para ello acompaña a tu padre/madre a comprar los ingredientes que necesitarás, anota sus precios (si alguno de los ingredientes no se usa completamente estima su coste)

4.- ¿Cuánto costaría preparar la receta para 20 personas?

5.- Calcula cuanto debería pagar cada uno si finalmente la comida que has preparado para cuatro personas se la comen dos personas, pero una de ellas come 3 veces más que la otra

6.- Para la receta preparada para 20 personas. Calcula cuanto deberán pagar cada una de ellas. Y si sólamente acuden 10 personas, ¿cuánto pagarían si no quieres perder dinero? ¿Y si acuden 15 personas?

7.- Si realizas la receta para 50 personas y quieres ganar un 20% de beneficio. ¿A cuánto debes cobrar el plato a cada personas que acude a cada restaurante?

8.- Sabiendo el precio de tu receta para una persona, si un día decides hacer en tu restaurante un 3 x 2 (tres platos por el precio de 2). ¿Qué tanto por ciento de descuento estás haciendo?

9.- Si decides poner el precio de tu receta para una persona son 13 € ¿Qué tanto por ciento de beneficio estás consiguiendo?

10.- Si preparas para cinco personas y van dos personas con mucha hambre a comerse tu comida de tal manera que una se come dos raciones y otra las tres raciones restantes. Si decides que paguen de forma proporcional pero de tal manera que, el que más ha comido pague menos y el que ha comido menos pague más. ¿Cuánto debe pagar cada uno? Ojo, sin que tú pierdas dinero.

¿Cuál es la probabilidad de encontrar una sorpresa al hacer el primer corte en un roscón de reyes?

Introducción

Os dejamos en este artículo el trabajo realizado por David Orden, profesor del área de Matemática Aplicada de la Universidad de Alcalá de Henares. En él se plantea el calculo de una curiosa probabilidad relacionada con el dulce roscón de reyes que comimos en los primeros días de este primer mes de 2014 

¿Cuál es la probabilidad de encontrar una sorpresa al hacer el primer corte en un roscón de reyes?

Seguro que en estos días has comido alguna vez roscón de reyes, incluso es posible que te hayas animado a hacerlo en casa. La tradición es que el roscón incluya una o varias figuras (el número suele depender del tamaño) y un haba, con consecuencias diversas para quien los encuentre.
Anoche me tocó empezar un roscón. Aunque siempre hay quien busca pistas para decidir por dónde cortar, en mi caso corté por un lugar al azar... y me encontré con una de las sorpresas. Esto me llamó la atención y mi curiosidad matemática saltó como un resorte. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar una sorpresa (incluyendo el haba) al hacer el primer corte del roscón?

Por supuesto, esa probabilidad dependerá de varios factores; la forma y el tamaño del roscón, el número de sorpresas, la disposición de éstas... Vamos a centrarnos en el caso de mi roscón que, al fin y al cabo, es con el que hice el experimento
La forma de mi roscón se aproximaba bastante a una corona circular. No tengo una foto, porque cuando se me ocurrió hacerlas era demasiado tarde, pero era algo parecido a esto:

Las sorpresas estaban colocadas aproximadamente en el medio de la masa, a lo largo de una circunferencia intermedia entre la circunferencia del agujero y la circunferencia exterior del roscón. Sí tengo una foto de la bandeja, ya vacía, para estimar el radio de esa circunferencia:

Pongamos que las sorpresas estaban a lo largo de una circunferencia de 10 centímetros de radio. Vamos a calcular la longitud de esa circunferencia; ya sabes (y si no aprovechas para recordarlo :-)) que esta longitud es 2⋅π⋅10 al ser de radio 10.

Ahora vamos a medir el tamaño de las sorpresas. Empezamos por las figuras:

Mi roscón tenía dos figuras, ambas de tamaño similar. Cada una venía envuelta en un plástico, como si fuera un caramelo, así que podemos estimar unos 6 centímetros de largo para cada figura. Además, en mi roscón no podía faltar un haba:

Ésta también venía envuelta como un caramelo, así que pongamos que su envoltorio medía unos 3 centímetros.

En total tenemos 6+6+3 centímetros para las sorpresas y 2⋅π⋅10 centímetros para el radio de la circunferencia en la que estaban colocadas. Por supuesto, todo esto es una aproximación; ni el roscón era circular, ni las medidas son exactas, ni las sorpresas se ajustaban perfectamente a la forma de una circunferencia... Pero nos sirve para hacernos una idea.

Si aceptas estas aproximaciones, vamos a estimar la probabilidad de encontrarnos una sorpresa en el primer corte. Ésta vendrá dada por el cociente entre la longitud total de las sorpresas (casos favorables) y la longitud total de la circunferencia (casos posibles).

Así que la probabilidad de encontrar una sorpresa en el primer corte de mi roscón era, aproximadamente:

6+6+32⋅π⋅10≈0.24

es decir, ¡¡tenía más o menos un 25% de probabilidades de encontrar una sorpresa al primer corte!! Bastante más de lo que podría pensarse en un principio :-) Como ves, las matemáticas están en todas partes; sólo hay que buscarlas.

Creando una dieta adecuada. Trabajando con decimales.

1.- Introducción

Esta actividad está pensada para ser llevada a cabo en 2º ESO en el tema de los números decimales. En ella se trabajan las operaciones con números decimales a parte de muchas de las competencias básicas.

2.- Creando una dieta adecuada

La ecuación de Harris-Benedict es una ecuación empírica para estimar el metabolismo basal de una persona en función de su peso corporal, estatura y edad, y es utilizado en conjunto con factores de actividad física para calcular la recomendación de consumo diario de calorías para un individuo.

La ecuación supone una composición corporal normal, con una relación media entre la masa muscular y la masa grasa, por lo que puede ser inexacta para las personas que son muy musculosas (la fórmula subestima las necesidades reales) o para las personas con sobrepeso (la ecuación sobreestima las necesidades reales).

Las ecuaciones de Harris-Benedict han sido revisadas desde que aparecieron por primera vez. Actualmente se usa la ecuación de Harris-Benedict revisada ​​por Mifflin y St Jeor en 1990.

Cálculo de la tasa metabólica basal varía según sea hombre o mujer

Hombres: TMB = (10 x peso en kg) + (6,25 × altura en cm) - (5 × edad en años) + 5

Mujeres: TMB = (10 x peso en kg) + (6,25 × altura en cm) - (5 × edad en años) – 161

La ingesta recomendada de calorías según las ecuación de Harris-Benedict depende del ejercicio que se realice:

Poco o ningún ejercicio Calorías diarias necesarias = TMB x 1,2

Ejercicio ligero (1-3 días a la semana) Calorías diarias necesarias = TMB x 1,375

Ejercicio moderado (3-5 días a la semana) Calorías diarias necesarias = TMB x 1,55

Ejercicio fuerte (6-7 días a la semana) Calorías diarias necesarias = TMB x 1,725

Ejercicio muy fuerte (dos veces al día) Calorías diarias necesarias = TMB x 1,9

El índice de masa corporal (IMC) es una medida de asociación entre el peso y la talla de un individuo ideada por el estadístico belga Adolphe Quetelet, por lo que también se conoce como índice de Quetelet. Se calcula según la expresión matemática: donde la masa o peso se expresa en kilogramos y la estatura en metros

Clasificación	Valores principales
Bajo peso	< 18,50
Delgadez severa	<16,00
Delgadez moderada	16,00 - 16,99
Delgadez leve	17,00 - 18,49
Normal	18,5 - 24,99
Sobrepeso	≥25,00
Obesidad	≥30,00
Obesidad mórbida	≥40,00

¿Qué tienes que hacer?

PARTE TEÓRICA. responde a estas preguntas de la mejor manera posible (leyendo de la fuente donde encuentres la información y explicando con tus palabras)

1.- ¿Qué es el metabolismo basal?

2.- ¿Qué es una caloría y qué relación tiene con los alimentos ingeridos?

3.- ¿Qué son las calorías basura de algunos alimentos?

4.- ¿Qué otras medidas de energía existen?

5.- ¿Qué es el valor nutritivo de los alimentos?

PARTE PRÁCTICA. responde a estas preguntas (es importante que las cuentas las hagas a mano, luego si quieres comprueba con la calculadora)

ACTIVIDAD 1. Escoge a 10 personas:

1.- Calcula para cada una de ellas el consumo recomendado de calorías según las ecuación de Harris-Benedict

2.- Calcula para cada una de ellas el IMC

ACTIVIDAD 2. Para dos de las personas y ajustándote de forma aproximada al consumo de calorías recomendado:

1.- Realiza una tabla de 5 comidas para un día normal en la que indiques:

• Los alimentos para cada comida
• Las calorías de cada alimento, de cada comida y totales
• Los nutrientes (Proteína, hidratos de carbono, agua, minerales (si aparecen más de 50 mg))

Ayúdate en este último apartado de los siguientes enlaces:

Tabla calórica de alimentos “Escribe en google tabla calórica de los alimentos”

Tabla valores nutricionales http://www.dietas.net/tablas-y-calculadoras/tabla-de-composicion-nutricional-de-los-alimentos/

2.- Fotografía la etiqueta de algunos de los productos para ver si se corresponde con lo que tú has encontrado

Menú Económino. Haciendo la compra

INTRODUCCIÓN

Desde el I.E.S. Dolmen de Soto, en Trigueros, queremos trabajar con nuestros alumnos, de Refuerzo de Matemáticas de 1º ESO, la elaboración de un menú económico. Este trabajo lo haremos en varias sesiones a lo largo del curso y con diferentes actividades que le ayudaran a nuestro alumnado a la elaboración del trabajo final. Estas actividades  permitirán que se  familiaricen con la elaboración de un menú y la comparación de precios.

OBJETIVOS:

Tomar conciencia de la importancia de la economía.

Calcular con números decimales

Utilizar las relaciones de proporcionalidad

Usar las TIC.

Relacionar las matemáticas con la vida cotidiana

ACTIVIDADES

Actividad 1. (Haciendo la compra)

Se le planteara al alumno, dado un menú, que haga la compra para ese menú. Pidiéndole que compare precios. Para ello se entregará varios folletos de publicidad de varios establecimientos comerciales. El alumno deberá decidir que marca y en que supermercado compra. Además deberá tener en cuenta la cantidad de ingredientes que debe comprar.

Juan quiere preparar una paella para 12 personas y así celebrar su cumpleaños. Dispone de 50 €, y no sabe si le sobrará para el postre y la bebida.

Ha recibido en su buzón varios folletos publicitarios, con las ofertas de este mes, de algunos supermercados cercanos a su casa.

Ayúdale a echar cuentas y ver si puede celebrar su cumpleaños con sus amigos.

Ingredientes paella (12 personas)

800 g de arroz redondo

750 ml de caldo de pescado

3 cl de aceite de oliva

200 g de pimiento

400 g de tomate

300 g de rape

250 gr almeja

300 g de calamar

400 g de gambas

200 gr de langostinos

250 g de estofado cerdo

250 gr de pechuga de pollo

250 g de costilla de cerdo

5 g de colorante alimenticio

300 g de judías verdes

200 g de guisantes

Lole Malavé 

Alicia González 

I.E.S. Dolmen de Soto

Proporcionalidad, divisibilidad y Recetas

1. INTRODUCCIÓN

En varias sesiones de clase en 1º de ESO vamos a ver el blog que se está construyendo con recetas de alumnado del centro y aplicar los criterios de divisibilidad y calcular proporciones a varias de ellas.

2. OBJETIVOS

- Aplicar correctamente los criterios de divisibilidad
- Aplicar criterios de proporcionalidad y calcular correctamente las proporciones
- Conocer las recetas que han elaborado sus compañeros y compañeras
- Compartir recetas
- Relacionar matemáticas con la vida diaria.

3. DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

El alumnado debe visitar la página "Recetas Averroenses", dándoles el enlace correspondiente o pulsando directamente aquí y realizar las siguientes actividades:

1. La receta de Carmen Jiménez (Tarta de Oreo) es una tarta para unas seis personas. ¿Qué cantidad de ingredientes serían necesarios para una tarta de cuatro personas?

2. Los siguientes ingredientes son de la receta de Andrés Sierra. Calcula el m.c.m. y el m.c.d. de las cantidades dadas:

3 tomates

4 dientes de ajo

1 Pimiento morron

6 Pimientos verdes

2 Hojas de laurel

3. La receta de Coral Recio (Tarta de Chocolate) es de una tarta para unas diez personas, pero vamos a hacer una gran fiesta y necesitamos una tarta para quince personas. ¿Qué cantidades necesitaríamos?

4. La receta de Segio Beltrán (los Burritos) es para cuatro burritos, pero queremos hacer diez. ¿Cuales serían las cantidades de los ingredientes necesarios?

5. La receta de David Pérez (Magdalenas caseras) es para unas treinta magdalenas. Indica las cantidades necesarias para 20 magdalenas. ¿Y si quisiéramos hacer cuarenta?

6. En la fotografía de las magdalenas de David aparecen exactamente 16 magdalenas. ¿De cuántas formas las podemos ordenar formando un rectángulos?¿Cuántas filas magdalenas pondríamos con qué cantidades?

Carmen Galán Mata

IES Averroes

Aprendiendo de nuestros mayores.

Introducción

La idea de la actividad es que nuestros alumnos visiten el centro de día de Alcalá la Real con la idea de que compartan unas cuantas horas con algunas personas mayores y aprendan tradiciones y recetas típicas de la localidad

Contenido de la actividad
Se puede ver en el siguiente enlace Ver